如图 O是菱形ABCD对角线的交点 作DE∥AC CE∥BD DE CE交于点E．（1）四边形OCDE

问题补充：

如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．

（1）四边形OCDE是矩形吗？说说你的理由；

（2）请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形，其它条件都不变，你能得出什么结论？根据改编后的题目画出图形，并说明理由．

答案：

解：（1）四边形OCDE是矩形．

证明：∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

又∵AC⊥BD，

∴∠DOC=90°，

∴四边形OCED是矩形．

（2）任意改变四边形ABCD的形状，四边形OCED都是平行四边形（

如图 O是菱形ABCD对角线的交点 作DE∥AC CE∥BD DE CE交于点E．（1）四边形OCDE是矩形吗？说说你的理由；（2）请你将上述条件中的菱形改为另一种四