问题补充:
如图:在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周长为8cm,则AB的长为________cm.
答案:
8
解析分析:先根据角平分线的性质得出CD=DE,由△ADE的周长为8cm可知AC+BE=8cm,再由全等三角形的判定定理得出Rt△BDE≌Rt△BDC,故可得出BE=BC=AC,根据AB=AE+BE=AC+AE即可得出结论.
解答:∵△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,
∴CD=DE,
∵△ADE的周长为8cm,
∴AC+BE=8cm,
∵DE=CD,BD=BD,
∴Rt△BDE≌Rt△BDC,
∴BE=BC=AC,
∴AB=AE+BE=AC+AE=8cm.
故
如图:在△ABC中 ∠C=90度 AC=BC BD平分∠ABC交AC于D DE⊥AB于E 若△ADE的周长为8cm 则AB的长为________cm.