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反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中A.有一个内角小于

时间:2022-03-21 16:34:28

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反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中A.有一个内角小于

问题补充:

反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中A.有一个内角小于60°B.每个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每个内角都大于60°

答案:

B

解析分析:此题要运用反证法,由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立.然后推出不成立.得出选项.

解答:设三角形的三个角分别为:a,b,c.假设,a<60°,b<60°,c<60°,则a+b+c<60°+60°+60°,即,a+b+c<180°与三角形内角和定理a+b+c=180°矛盾.所以假设不成立,即三角形中至少有一个角不小于60°.故选B.

点评:此题考查的知识点是反证法,解答此题的关键是由已知三角形中至少有一个角不小于60°假设都小于60°进行论证.

反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中A.有一个内角小于60°B.每个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每个内角都大于60°

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