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用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体(如图) 这个长方体的表面积是多少?如果拿走一

时间:2020-11-13 01:49:27

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用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体(如图) 这个长方体的表面积是多少?如果拿走一

问题补充:

用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体(如图),这个长方体的表面积是多少?如果拿走一个小正方体后,它的表面积是多少?

答案:

解:(1)5×4=20(厘米),

5×2=10(厘米),

(20×10+20×5+10×5)×2,

=350×2,

=700(平方厘米),

(2)若从顶点处拿走一个小正方体,表面积是:

700-5×5×2,

=700-50,

=650(平方厘米);

若不是从顶点处拿走小正方体,则表面积在减少3个面的同时,也增加了3个面,所以表面积还是700平方厘米.

答:长方体的表面积是700平方厘米.如果拿走一个小正方体后,它的表面积是650平方厘米或700平方厘米.

解析分析:(1)观察图形可知,这个长方体的长是4个小正方体的棱长之和,是20厘米,宽是10厘米,高是5厘米,据此利用长方体的表面积=(ab+ah+bh)×2计算即可;

(2)如果是拿走顶点处的小正方体,表面积在减少4个面的同时,也增加了2个面,所以比原来的长方体的表面积是减少了2个小正方体的面的面积;如果拿走的不是顶点处的小正方体,则表面积在减少3个面的同时,也增加了3个面,所以与原长方体的表面积相等,据此即可解答.

点评:此题考查长方体的表面积公式的灵活应用,要注意拿走小正方体时,增加和减少的是哪几个面的面积.

用8个棱长5cm的正方体拼成一个长方体(如图) 这个长方体的表面积是多少?如果拿走一个小正方体后 它的表面积是多少?

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