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如图所示 已知∠1=∠B 则下列各式正确的是A.AD:BC=AE:EBB.DE:BC=AD:ACC.AD?AC=AE?ABD.AC?AE=AD?AB

时间:2020-04-08 19:04:55

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如图所示 已知∠1=∠B 则下列各式正确的是A.AD:BC=AE:EBB.DE:BC=AD:ACC.AD?AC=AE?ABD.AC?AE=AD?AB

问题补充:

如图所示,已知∠1=∠B,则下列各式正确的是A.AD:BC=AE:EBB.DE:BC=AD:ACC.AD?AC=AE?ABD.AC?AE=AD?AB

答案:

C

解析分析:由于∠1=∠B,且△ADE和△ABC有公共角∠A,因此两三角形相似;根据相似三角形的对应边成比例即可得出所求的结论.

解答:∵∠1=∠B,∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴AD:AB=AE:AC,∴AD?AC=AE?AB.故选C.

点评:此题考查了相似三角形的判定与性质:有两个角对应相等的三角形相似;相似三角形的对应边的比相等.

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