问题补充:
在△ABC中,点D是AB上一点,△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC,BC,则∠ACB的度数为A.60°B.72°C.90°D.120°
答案:
C
解析分析:根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°,再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB,则可求∠ACB的度数.
解答:解:如图:∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC,∴∠A=∠ACD,∠B=∠DCB,∴∠A+∠B=∠ACB,∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACB=90°.故选C.
点评:考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理,得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键.
在△ABC中 点D是AB上一点 △ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC BC 则∠ACB的度数为A.60°B.72°C.90°D.120°