问题补充:
如图,在△ABC中,AB=7,AC=5,BC=6,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,过点D作BC的平行线交AB于点E,交AC于点F.则△AEF的周长为A.9B.11C.12D.13
答案:
C
解析分析:根据∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,过点D作BC的平行线交AB于点E,求证∠EDB=∠EBD,可得BE=ED,DF=FC,然后利用AB+AC即可求出△AEF的周长.
解答:∵BD是∠ABC的平分线,∴∠EBD=∠DBC,∵过点D作BC的平行线交AB于点E,∴∠EDB=∠EBD,∴BE=ED,∴∠EDB=∠EBD,同理可得DF=FC,∴△AEF的周长即为AB+AC=7+5=12.故选C.
点评:此题主要考查等腰三角形的判定与性质和平行线的性质,此题的突破点是△AEF的周长即为AB+AC.
如图 在△ABC中 AB=7 AC=5 BC=6 ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D 过点D作BC的平行线交AB于点E 交AC于点F.则△AEF的周长为A.9B.1