问题补充:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
答案:
证明:连接BD,
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB,
又∵∠ABC=∠ADC,
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD,∠CDB=∠ADC-∠ADB,
∴∠CBD=∠CDB,
∴BC=DC.
解析分析:连接BD,根据AB=AD,可得∠ABD=∠ADB,再根据∠ABC=∠ADC,可证∠CBD=∠CDB即可.
点评:此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握,连接BD,求证△ABD是等腰三角形,这是解答此题的关键.