如图 AP为圆O的切线 P为切点 OA交圆O于点B 若∠A=40° 则∠APB等于A.25°B.20°C.40°D.35°

问题补充：

如图，AP为圆O的切线，P为切点，OA交圆O于点B，若∠A=40°，则∠APB等于A.25°B.20°C.40°D.35°

答案：

A

解析分析：如图，连接OP，由于AP为圆O的切线可以得到∠OPA=90°，由此可以求出∠O的度数；又由OB=OP可以求出∠OPB=∠OBP的度数，然后即可求出∠APB的度数．

解答：解：如图，连接OP，∵AP为圆O的切线，P为切点，∴∠OPA=90°，∴∠O=90°-∠A=50°，∵OB=OP，∴∠OPB=∠OBP=（180°-∠O）÷2=65°，∴∠APB=90°-∠OPB=25°．故选A．

点评：本题利用了切线的性质，直角三角形的性质，等边对等角，三角形内角和定理求解，综合性比较强．