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如图所示 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 且与x轴交点的横坐标分别为x1 x2 其

时间:2020-01-23 02:36:53

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如图所示 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 且与x轴交点的横坐标分别为x1 x2 其

问题补充:

如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③2a-b<0.

正确的说法有:________(请写所有正确说法的序号)

答案:

①②③

解析分析:由于图象开口向下,可知a<0;且图象的对称轴在y轴左侧,那么b<0;又图象与y轴的交点在正半轴上,可知c>0,

从而可确定abc的取值范围,根据图象可知当x=-2时,y<0,而x1、x2在-2和1之间,那么可知对称轴->-1,再结合a<0,易知2a-b<0.据此判断即可.

解答:∵图象开口向下,

∴a<0,

∵图象的对称轴在y轴左侧,

∴b<0,

∵图象与y轴的交点在正半轴上,

∴c>0,

∴①abc>0,此选项正确;

②∵-2<x1<-1,

∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,此选项正确;

③∵-2<x1<-1,0<x2<1,

∴->-1,

∵a<0,

∴2a-b<0,

此选项正确.

如图所示 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 且与x轴交点的横坐标分别为x1 x2 其中-2<x1<-1 0<x2<1 下列结论:①abc>0;②4a-2b

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