问题补充:
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③2a-b<0.
正确的说法有:________(请写所有正确说法的序号)
答案:
①②③
解析分析:由于图象开口向下,可知a<0;且图象的对称轴在y轴左侧,那么b<0;又图象与y轴的交点在正半轴上,可知c>0,
从而可确定abc的取值范围,根据图象可知当x=-2时,y<0,而x1、x2在-2和1之间,那么可知对称轴->-1,再结合a<0,易知2a-b<0.据此判断即可.
解答:∵图象开口向下,
∴a<0,
∵图象的对称轴在y轴左侧,
∴b<0,
∵图象与y轴的交点在正半轴上,
∴c>0,
∴①abc>0,此选项正确;
②∵-2<x1<-1,
∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,此选项正确;
③∵-2<x1<-1,0<x2<1,
∴->-1,
∵a<0,
∴2a-b<0,
此选项正确.
故
如图所示 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 且与x轴交点的横坐标分别为x1 x2 其中-2<x1<-1 0<x2<1 下列结论:①abc>0;②4a-2b