问题补充:
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=BC.AT是⊙O的切线,∠BAT=55°,则∠D等于A.110°B.115°C.120°D.125°
答案:
A
解析分析:连接AC,由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°,又AB=BC得到∠ACB=∠CAB=55°,求出∠B,再由圆内接四边形的性质就可以求出∠D.
解答:解:如图,连接AC,由弦切角定理知∠ACB=∠BAT=55°,∵AB=BC,∴∠ACB=∠CAB=55°,∴∠B=180°-2∠ACB=70°,∴∠D=180°-∠B=110°.故选A.
点评:本题利用了弦切角定理和圆内接四边形的性质,三角形内角和定理求解.