如图 AB为⊙O的直径 C D为⊙O上的两点 ∠BAC=50° 则∠ADC的度数是A.20°B.30°C.40°D.50°

问题补充：

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，∠BAC=50°，则∠ADC的度数是A.20°B.30°C.40°D.50°

答案：

C

解析分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据圆周角定理求出∠ADC的度数即可．

解答：∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=50°，

∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-50°=40°，

∵∠ABC与∠ADC是同弧所对的圆周角，

∴∠ADC=∠ABC=40°．

故选C．

点评：本题考查的是圆周角角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．