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甲 乙两车同时从M地出发 以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地 停留1h后按原

时间:2020-11-06 13:51:09

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甲 乙两车同时从M地出发 以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地 停留1h后按原

问题补充:

甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象.以下结论正确的是

①甲车从M地到N地的速度为100km/h;

②M、N两地之间相距120km;

③点A的坐标为(4,60);

④当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=-150x+660;

⑤甲车返回时行驶速度为100km/h.A.①②④B.①③④C.①③⑤D.①②③

答案:

B

解析分析:设甲车从M到N地的速度为akm/h,利用图象得到3小时后甲乙相距120km,则3(a-60)=120,解得a=100;根据车先到达N地,停留1h后按原路,则甲到达N时,甲乙相距最远,此时甲行驶了3×100=300(km),表明M、N两地之间相距300km;由甲在N地停留1h时,乙行驶了1×60=60(km),则4小时后甲乙相距120-60=60(km),得到A点坐标为(4,60);利用待定系数法求过点(4,60)、(4.4,0)的解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4);当x=4.4,甲乙相遇,此时乙行驶了4.4×60=264km,则甲0.4小时行驶了(300-264)km,利用速度公式可计算出甲返回的速度.

解答:设甲车从M到N地的速度为akm/h,∵3小时后甲乙相距120km,∴3(a-60)=120,∴a=100,所以①正确;∵甲车先到达N地,停留1h后按原路,∴甲到达N时,甲乙相距最远,此时甲行驶了3×100=300(km),∴M、N两地之间相距300km,所以②不正确;∵甲在N地停留1h时,乙行驶了1×60=60(km),∴4小时后甲乙相距120-60=60(km),∴A点坐标为(4,60),所以③正确;设当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=kx+b,把(4,60)、(4.4,0)代入得,4k+b=60,4.4k+b=0,解得k=-150,b=660,∴函数解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4),所以④正确;当x=4.4,甲乙相遇,此时乙行驶了4.4×60=264km,∴甲返回时的速度==90(km/h),所以⑤不正确.故选B.

点评:本题考查了一次函数的应用:运用一次函数的性质,把实际问题与函数图象结合进行分析,从函数图象中获取实际问题中的数据,把实际问题中的数据转化为函数图象中的点的坐标,并且运用一次函数图象描树实际问题.

甲 乙两车同时从M地出发 以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地 停留1h后按原路以另一速度匀速返回 直到两车相遇 乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离

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