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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列说法错误的是A.ac<0B.方程ax2+bx+c=0的根

时间:2020-08-18 05:06:43

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列说法错误的是A.ac<0B.方程ax2+bx+c=0的根

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法错误的是A.ac<0B.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3C.a+b+c>0D.当x>1时,y随x的增大而增大

答案:

C

解析分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解答:①由抛物线的开口方向向上可推出a>0;与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c<0,ac<0,正确;②由抛物线与x轴的交点为(-1,0)),(3,0),可推出方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3,正确;③由图象可知当x=1时y<0,即a+b+c<0,错误;④由抛物线与x轴的交点坐标(-1,0),(3,0)可得对称轴为x=1,∴当x>1时,y随x的增大而增大.故选C.

点评:考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列说法错误的是A.ac<0B.方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1 x2=3C.a+b+c>0D.当x>1时 y随

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