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如图:已知△ABC中 点D在AB上 点E在BC上 点F在AC上 DE∥AC DF∥BC 若AF=2cm FC

时间:2024-02-18 05:24:12

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如图:已知△ABC中 点D在AB上 点E在BC上 点F在AC上 DE∥AC DF∥BC 若AF=2cm FC

问题补充:

如图:已知△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,点F在AC上,DE∥AC,DF∥BC,若AF=2cm,FC=5cm,BC=14cm.求四边形DECF的周长.

答案:

解:∵DE∥AC,DF∥BC,

∴四边形DFCE是平行四边形,

∴DE=CF=5cm,DF=CE,

∵DF∥BC,

∴△ADF∽△ABC,

∴=,

∴=,

∴DF=4(cm),

即CE=4cm,

∴四边形DECF的周长是DF+CF+CE+DE=4cm+5cm+4cm+5cm=18cm,

答:四边形DECF的周长是18cm.

解析分析:得出平行四边形DFCE,推出DE=CF=5cm,DF=CE,证△ADF∽△ABC,得出=,代入求出DF,即可求出

如图:已知△ABC中 点D在AB上 点E在BC上 点F在AC上 DE∥AC DF∥BC 若AF=2cm FC=5cm BC=14cm.求四边形DECF的周长.

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