如图所示 △ABC中 CD⊥AB于D DE⊥AC于E 图中与△ADE相似的三角形有个．A.1B.2C.3D.4

问题补充：

如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有个．A.1B.2C.3D.4

答案：

B

解析分析：由已知及三角形的相似的判定方法，进行分析、判断解答出即可；

解答：∵△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∴∠AED=∠DEC=∠ADC=90°，∵∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ECD=90°，∴∠ADE=∠DCE，∴△ADE∽△DCE，△ADE∽△ACD；∴与△ADE相似的三角形有2个；故选B．

点评：本题考查了直角三角形相似的判定：①有两个对应角相等的三角形相；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．