问题补充:
求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形,写出已知.求证,并加以证明)
答案:
如图:四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E是BC的中点,过E作EF⊥AB于F,EG⊥CD于G,求证:EF=EG.
证明:∵E是BC中点,
∴BE=EC.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠B=∠C.
∵∠BFE=∠CGE=90°,
∴△BFE≌△CGE.
∴EF=EG.
解析分析:本题可通过全等三角形来求解,由底边中点平分底边所得的两条线段相等,同一底边上两底角相等,以及一组直角,即可得出底边中点到两腰的距离所在的两个小直角三角形全等,即可得出下底中点到两腰的距离相等.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.等腰梯形同一底边上的两个角相等.
求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等.(要求完成图形 写出已知.求证 并加以证明)