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500字范文 > 在△ABC中 ∠ACB=90° AC=40 CB=9 M N在AB上且AM=AC BN=BC 则MN的长为A.6B.7C.8D.9

在△ABC中 ∠ACB=90° AC=40 CB=9 M N在AB上且AM=AC BN=BC 则MN的长为A.6B.7C.8D.9

时间:2022-04-12 21:50:57

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在△ABC中 ∠ACB=90° AC=40 CB=9 M N在AB上且AM=AC BN=BC 则MN的长为A.6B.7C.8D.9

问题补充:

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为A.6B.7C.8D.9

答案:

C

解析分析:在直角三角形ABC中,由AC与BC的长,利用勾股定理求出AB的长,根据AM+BN-AB表示出MN的长,由AM=AC,NB=BC,等量代换后,将各自的值代入即可求出MN的长.

解答:∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=40,CB=9,∴根据勾股定理得:AB==41,又AM=AC,BN=BC,则MN=AM+BN-AB=AC+BC-AB=40+9-41=8.故选C

点评:此题考查了勾股定理,利用了等量代换的思想,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.

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