如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AB=AC 点D在BC上 且BD=BA 点E在BC的延长线上 且CE=CA 则∠DAE=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA，则∠DAE=________．

答案：

45°

解析分析：根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，根据等边对等角的性质求出∠BAD=∠BDA，∠E=∠CAE，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠DAE的度数．

解答：∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵BD=BA，

∴∠BAD=∠BDA=（180°-45°）=67.5°，

∵CE=CA，

∴∠E=∠CAE=×45°=22.5°，

∴∠DAE=∠BAD-∠E，

=67.5°-22.5°，

=45°．

点评：本题主要利用等边对等角的性质和三角形的外角性质，熟练掌握性质是解题的关键．