问题补充:
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若EB=2cm,则△DEB的周长为________cm.
答案:
8
解析分析:由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD.得到DE=CD,于是BD+DE=BC=AC=AE,则周长可利用对应边相等代换求解.
解答:∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.又∵AD=AD,在△CAD和△EAD,∴CAD≌△EAD,∴CD=DE.∵BC=6cm,EB=2cm,∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=6+2=8cm.故
如图 在直角△ABC中 ∠C=90° BC=6cm AD平分∠CAB交BC于点D DE⊥AB于点E 若EB=2cm 则△DEB的周长为________cm.