已知正方形ABCD E F分别在AD BC的延长线上 四边形BDEF为菱形 且菱形BDFE的面积为 则AB=________．

问题补充：

已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDFE的面积为，则AB=________．

答案：

1

解析分析：设正方形边长为a，菱形BDEF的一条边BD为正方形的对角线，而菱形边长相等，所以菱形的边长为根号a，菱形的高为a，由菱形BDFE的面积为，则可求出a的值．

解答：设正方形边长为a，则

BD==a，

∵四边形BDEF为菱形，

∴DE=BD=a，

∵菱形BDFE的面积为，

∴DE?CD=，

∴a?a=，

∴a=1，

∴AB=1，

故