问题补充:
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,.
(1)求点D的坐标;
(2)求k、m的值.
答案:
解:(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2
∴点D的坐标为(0,2);
(2)∵AP∥OD,
∴Rt△PAC∽Rt△DOC.
∵,
∴.
∴AP=6.
又∵BD=6-2=4.
∴由S△PBD=4可得BP=2.
∴P(2,6)
把P(2,6)代入y=kx+2,解得k=2.
把P(2,6)代入,解得m=12.
∴k=2,m=12.
解析分析:(1)在y=kx+2中,只要x=0得y=2即可得点D的坐标为(0,2);
(2)由AP∥OD得Rt△PAC∽Rt△DOC,又 =,可得 ==,故AP=6,BD=6-2=4,由S△PBD=4可得BP=2,把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=可得一次函数解析式为:y=2x+2反比例函数解析式为:y=.
点评:本题考查了反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、相似三角形等知识及综合应用知识、解决问题的能力.有点难度.
如图 一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P 点P在第一象限.PA⊥x轴于点A PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴 y轴于点C D 且S△PBD