如图 在△ABC中 ∠B=90° AB=4 ∠BAC的角平分线AD交BC于点D BD=3 则点D到AC的距离是A.2B.3C.4D.5

问题补充：

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是A.2B.3C.4D.5

答案：

B

解析分析：过D作DE⊥AC于E，则DE是点D到AC的距离，根据角平分线性质得出BD=DE，代入求出即可．

解答：过D作DE⊥AC于E，则DE是点D到AC的距离，∵AD是∠BAC的角平分线，∠B=90°（DB⊥AB），DE⊥AC，∴BD=DE，∵BD=3，∴DE=3，故选B．

点评：本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．