问题补充:
已知:如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.
答案:
解:在△ABC中,
∵AD=BD,AE=CE,
∴DE∥BC且DE=BC.
在△OBC中,∵OF=FB,OG=GC,
∴FG∥BC且FG=BC.
∴DE∥FG,DE=FG.
∴四边形DFGE为平行四边形.
解析分析:平行四边形的判定方法有多种,选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些,本题中给了两条中位线,利用中位线的性质,可利用一组对边平行且相等来证明.
点评:平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
已知:如图 在△ABC中 中线BE CD交于点O F G分别是OB OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形.