问题补充:
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,且BC=BD,AD=DE=EB,则∠A=________度.
答案:
45
解析分析:根据已知条件结合图形,列出相关角的关系,然后利用三角形的内角和求解.
解答:∵AB=AC,BC=BD,
∴∠C=∠ABC=∠BDC,
∵AD=DE=EB,
∴∠EBD=∠EDB,∠A=∠AED,
又∠EBD+∠EDB=∠AED,即2∠EDB=∠A,
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC,即2∠A=∠EDB+∠BDC,
由?∠A=?∠A=∠C,
又由三角形内角和定理得:
∠A+∠ABC+∠C=180°,
即4∠A=180°,
∴∠A=45°.
故