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500字范文 > 已知=次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac a+b+c 4a-2b+c 2a+b 2a-b

已知=次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac a+b+c 4a-2b+c 2a+b 2a-b

时间:2019-08-16 12:16:48

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已知=次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac a+b+c 4a-2b+c 2a+b 2a-b

问题补充:

已知=次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c,2a+b,2a-b中,其值大于0的个数为________个.

答案:

2

解析分析:图象开口向下,说明a<0;图象和y轴交于负半轴,说明c<0;于是ac>0;又由于对称轴在0和1之间,那么0<-<1,易得b>0,b+2a<0,也可得2a-b<0;当x=1时,图象在第一象限,可知y>0,即a+b+c>0;当x=-2时,图象在第三象限,可知y<0,即4a-2b+c<0.由此可知值大于0的个数为2个.

解答:∵图象开口向下,

∴a<0,

∵图象和y轴交于负半轴,

∴c<0,

∵0<-<1,

∴b>0,b+2a<0,

∴ac>0,2a-b<0,

当x=1时,图象在第一象限,可知y>0,即a+b+c>0;

当x=-2时,图象在第三象限,可知y<0,即4a-2b+c<0.

故值大于0的个数为2个.

已知=次函数y=ax2+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac a+b+c 4a-2b+c 2a+b 2a-b中 其值大于0的个数为________个.

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