⊙O的直径AB=4cm AC是⊙O的弦 ∠BAC=30° OD⊥AC于E 则阴影部分面积为________cm2．

问题补充：

⊙O的直径AB=4cm，AC是⊙O的弦，∠BAC=30°，OD⊥AC于E，则阴影部分面积为________cm2．

答案：

解析分析：此题可用锐角三角函数先求出AE、EO的值，进而用扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积．

解答：∵OD⊥AC于E，∠BAC=30°，AB=4cm，

∴∠AOE=∠AEO-∠BAC=90°-30°=60°，

AO=2，则AE=cos30°×AO=cm，

∴EO=1．

∵S阴影=S扇形AOD-S△AEO==cm2．

故