问题补充:
已知函数f(x)=1
(Ⅰ)用分段函数的形式表示函数f(x);
(Ⅱ)在坐标系中画出函数f(x)的图象;
(Ⅲ)在同一坐标系中,再画出函数g(x)=的图象(不用列表),观察图象直接写出当x>0时,不等式f(x)的解集.
答案:
解:(Ⅰ)因为当x≥0时,f(x)=1;?????????????????????…
当x<0时,f(x)=x+1;?????????????????????????…
所以f(x)=;????????????????????????????…
(Ⅱ)函数图象如图:????????????????????????…
(Ⅲ)由上图可知当x>1时,f(x)>g(x),
∴不等式f(x)的解集为{x|x>1}?????????????????????????…
解析分析:(Ⅰ)已知函数f(x)=1,首先要去掉绝对值,讨论x与0的关系,从而进行求解;
(Ⅱ)根据f(x)的解析式,可以画出f(x)的图象;
(Ⅲ)由第二问的图象再画出g(x)的图象,可以直接看出不等式的解集;
点评:此题主要考查分段函数的性质,以及数形结合的方法求解不等式的解集问题,是一道基础题;
已知函数f(x)=1(Ⅰ)用分段函数的形式表示函数f(x);(Ⅱ)在坐标系中画出函数f(x)的图象;(Ⅲ)在同一坐标系中 再画出函数g(x)=的图象(不用列表) 观察