问题补充:
已知M,N两点关于x轴对称,且点M在反比例函数的图象上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b),则y=-abx2+(b-a)x的顶点坐标为________.
答案:
(-3,)
解析分析:根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数表示出点N的坐标,然后把点M的坐标代入反比例函数解析式求出ab的值,把点N的坐标代入直线解析式求出b-a的值,再代入二次函数解析式并配方成顶点式解析式,即可得解.
解答:∵M,N两点关于x轴对称,点M坐标为(a,b),
∴点N的坐标为(a,-b),
∵点M在反比例函数的图象上,点N在直线y=-x+3上,
∴=b,-a+3=-b,
解得ab=,b-a=-3,
∴二次函数解析式为y=-x2-3x=-(x2+3x+9)=-(x+3)2+,
∴顶点坐标为(-3,).
故
已知M N两点关于x轴对称 且点M在反比例函数的图象上 点N在直线y=-x+3上 设点M坐标为(a b) 则y=-abx2+(b-a)x的顶点坐标为________.