已知：四边形ABCD是平行四边形 点E是BC上的一点 且∠DAE=∠B求证：△ABE是等腰三角形．

问题补充：

已知：四边形ABCD是平行四边形，点E是BC上的一点，且∠DAE=∠B

求证：△ABE是等腰三角形．

答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠DAE=∠B，

∴∠AEB=∠B，

∴AB=AE，

∴△ABE是等腰三角形．

解析分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠DAE=∠AEB=∠B，推出AB=AE，根据等腰三角形的判定推出即可．

点评：本题考查了平行线性质，平行四边形的性质，等腰三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．