问题补充:
如图,已知:等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=5cm,则对角线AC=________cm.
答案:
解析分析:如图,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,根据题意可得到△BDE是等腰直角三角形,从而可求得BE,BD的长,从而可求得其对角线的长度.
解答:如图,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
由题意易得,△BDE是等腰直角三角形,BE=5+3=8cm,
根据勾股定理可得BD=4cm,则对角线AC=BD=4cm.
点评:此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法.