已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆（a＞b＞0）的一个焦点重合 它们在第一象限内

问题补充：

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆（a＞b＞0）的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为A.B.C.D.-1

答案：

D

解析分析：先确定T的坐标，再代入椭圆方程，即可确定椭圆的离心率．

解答：由题意，设F（c，0），则，代入抛物线方程可得y=±2c∴T（c，2c）代入椭圆可得∴（a2-c2）c2+4a2c2=a2（a2-c2）∴e4-6e2+1=0∴e2=3±2∵0＜e＜1∴e=-1故选D．

点评：本题考查椭圆与抛物线的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定T的坐标，属于中档题．

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆（a＞b＞0）的一个焦点重合 它们在第一象限内的交点为T 且TF与x轴垂直 则椭圆的离心率为A.B.C.D.-1