已知直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点 则实数m的取值范围是A.（-2 2）B.（-1 1）C

问题补充：

已知直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点，则实数m的取值范围是A.（-2，2）B.（-1，1）C.[1，）D.（-，）

答案：

C

解析分析：画出图象，当直线l经过点A，C时，求出m的值；当直线l与曲线相切时，求出m．即可．

解答：画出图象，当直线l经过点A，C时，m=1，此时直线l与曲线y=有两个公共点；

当直线l与曲线相切时，m=．

因此当时，直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点．

故选C．

点评：正确求出直线与切线相切时的m的值及其数形结合等是解题的关键．

已知直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点 则实数m的取值范围是A.（-2 2）B.（-1 1）C.[1 ）D.（- ）