问题补充：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为斜边BC上两点（不与B、C重合），且∠DAE=45°，把△ABD沿着AD折叠，得到△ADF．那么正确结论有
①△DEF是直角三角形；
②△AFE≌△ACE；
③BD+EC＞DE；
④AF是∠BAC的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个
答案：
C
解析分析：根据翻折变换的性质易得△AFD≌△ABD；根据SAS可证△AFE≌△ACE；根据全等三角形的性质可得∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°，BD+EC=DF+FE＞DE，依此作出判断．
解答：∵把△ABD沿着AD折叠，得到△ADF，∴△AFD≌△ABD；∴AB=AF，BD=FD，∠B=∠DFA，∠BAD=∠FAD，∵AB=AC，∴AF=AC，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=∠CAE，在△AFE与△ACE中，，∴△AFE≌△ACE，故②正确；∴∠AFE=∠C，EF=EC，∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°，即△DEF是直角三角形，故①正确；BD+EC=DF+FE＞DE，故③正确；无法证明AF是∠BAC的平分线，故④错误．故正确结论有3个．故选C．
点评：本题考查了翻折变换（折叠问题），证得△AFD≌△ABD和△AFE≌△ACE是解题的关键．
在△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D E为斜边BC上两点（不与B C重合） 且∠DAE=45° 把△ABD沿着AD折叠 得到△ADF．那么正确结论有①△DE
