问题补充:
已知梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于O,△AOD的面积为4,△BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为A.21B.22C.25D.26
答案:
C
解析分析:先利用面积求出相似三角形对应边的比,再利用等高不同底求出另外两个三角形的面积,四个三角形的面积之和就是梯形面积.
解答:解:如右图所示,∵AD∥BC,∴△AOD∽△COB,∵S△AOD=4,S△BOC=9,∴OD:OB=2:3,∵△AOD,△AOB是同高不同底的三角形,∴S△AOD:S△AOB=2:3,∵S△AOD=4,∴S△AOB=6,同理可求S△COD=6,∴S梯形ABCD=4+9+6+6=25,故选C.
点评:本题考查了梯形、三角形的面积、相似三角形的判定和性质.解题的关键是利用三角形相似,由面积之比求出边之比,然后再利用同高不等底的三角形的面积比等于它们的底之比,求出另外两个三角形的面积,最后求出梯形的面积.
已知梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC BD交于O △AOD的面积为4 △BOC的面积为9 则梯形ABCD的面积为A.21B.22C.25D.26