问题补充:
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC,OA∥BC,点A(4,0),BC=2,等腰梯形OABC的高是1,且点B、C都在第一象限.
(1)请画出一个平面直角坐标系,并在此坐标系中画出等腰梯形OABC;
(2)直线与线段AB交于点P(p,q),点M(m,n)在直线上,当n>q时,求m的取值范围.
答案:
解:(1)画平面直角坐标系.
画等腰梯形OABC(其中点B(3,1)、点C(1,1)).
(2)依题意得,B(3,1)
设直线AB:y=kx+b,
将A(4,0)B(3,1)代入得
∴直线AB:y=-x+4.
法一:
解方程组得x=,即p=,
∵函数y=-x+随着x的增大而减小,
∴要使n>q,须m<p,
∴当n>q时,m的取值范围是m<.
法二:
解方程组得∴p=,q=,
∴点M(m,n)在直线y=-x+上
∴n=-m+,
∵n>q
∴-m+>,
∴m<,
∴当n>q时,m的取值范围是m<
解析分析:(1)求出梯形的各个顶点的坐标即可;
(2)利用待定系数法即可求得AB的解析式,进而求得P的坐标,即可求解.
点评:此题把一次函数与等腰梯形相结合,考查了同学们综合运用所学知识的能力,是一道综合性较好的题目.
在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 已知等腰梯形OABC OA∥BC 点A(4 0) BC=2 等腰梯形OABC的高是1 且点B C都在第一象限.(1)请画出一个平面