问题补充：
如图，△ABC内接于⊙O，OD、OE、OF分别是弦BC、AC、AB的弦心距，则OD：OE：OF等于A.sinA：sinB：sinCB.cosA：cosB：cosCC.tanA：tanB：tanCD.：：
答案：
B
解析分析：连接OA、OB、OC，由垂径定理和圆周角定理可得∠B=∠AOC=∠AOE，同理可知∠A=∠BOD、∠C=∠AOF，若设⊙O的半径为R，可用R分别表示出OD、OE、OF，进而可得到它们的比例关系．
解答：解：如图，连接OA、OB、OC；∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD，∴∠BAC=∠BOD；同理可得：∠BOF=∠BCA，∠AOE=∠ABC；设⊙O的半径为R，则：OD=R?cos∠BOD=R?cos∠BAC，OE=R?cos∠AOE=R?cos∠ABC，OF=R?cos∠BOF=R?cos∠ACB，故OD：OE：OF=cos∠BAC：cos∠ABC：cos∠ACB．故选B．
点评：此题主要考查了三角形的外接圆、圆周角定理及垂径定理的综合应用．解答此题时，通过作辅助线OC、OB、OA构建圆心角，利用圆周角定理求得圆周角与圆心角间的数量关系．
如图 △ABC内接于⊙O OD OE OF分别是弦BC AC AB的弦心距 则OD：OE：OF等于A.sinA：sinB：sinCB.cosA：cosB：cosCC.
