问题补充:
如图,△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF?若能试作出旋转中心,并求出旋转角,若不能说明理由.
答案:
解:(1)如图,点A1的坐标为(-1,2).(其中画图1分)
(2)能;
如图,由图可知△DEF≌△A1B1C1,
连接A1D,B1E交于点P,
∵A1B1∥DE,B1C1∥EF,
∴旋转中心点P的坐标为(0,-0.5),旋转角为180°.
解析分析:(1)根据平移的定义:在平面内,将一个图形沿某一方向移动一定的距离,这样的图形变换称为平移.决定平移的两个要素:平移方向和平移距离.
(2)根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,可知,只要连接两组对应点,作出对应点所连线段的两条垂直平分线,其交点即为旋转中心P.
点评:本题考查平移变换的性质:(1)平移前后,对应线段平行(或共线)且相等;(2)平移前后,对应点所连线段平行(或共线)且相等;(3)平移前后的图形是全等形.(提示:平移的性质也是平移作图的依据.)旋转变换作图,在找旋转中心时,要抓住“动”与“不动”,看图是关键.
如图 △ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1 请画出△A1B1C1;并写出点A的对应点A1的坐标;(2