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等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗?若相等 请给出证明.若不相等

时间:2024-09-21 22:17:10

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等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗?若相等 请给出证明.若不相等

问题补充:

等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗?若相等,请给出证明.若不相等,请说明理由.

答案:

解:相等.

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,

∴AB=DC,∠A=∠D.

∵M是AD的中点,

∴AM=DM.

在△ABM和△DCM中,

∴△ABM≌△DCM(SAS).

∴MB=MC.

解析分析:欲证MB=MC,可利用等腰梯形的性质:证△ABM≌△DCM,然后由全等三角形对应边相等得出.

点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.等腰梯形同一底边上的两个角相等.

等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗?若相等 请给出证明.若不相等 请说明理由.

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