如图 正方形ABCD的面积为1 分别取AD BC两边的中点E F 则四边形ABFE的面积为；再

问题补充：

如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：=________．

答案：

解析分析：根据图形得出正方形ABCD的面积减去最后一个剩余的正方形的面积等于式子+++…+的值，代入求出即可．

解答：∵四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．正方形ABCD的面积是1，∴正方形ABCD的面积减去最后一个剩余的正方形的面积等于式子+++…+的值，∴+++…+=1-=．故

如图 正方形ABCD的面积为1 分别取AD BC两边的中点E F 则四边形ABFE的面积为；再分别取EF CD的中点G H 则四边形EGHD的面积为；再分别取GH F