如图 AB是⊙的直径 弦CD垂直平分OB 则∠BDC=A.15°B.20°C.30°D.45°

问题补充：

如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=A.15°B.20°C.30°D.45°

答案：

C

解析分析：连接OC，BC，根据弦CD垂直平分OB，得OC=BC，又OC=OB，所以△OCB是等边三角形，得∠COB=60°，根据圆周角定理得∠D=30°．

解答：解：连接OC，BC∵弦CD垂直平分OB∴OC=BC∵OC=OB∴△OCB是等边三角形∴∠COB=60°∴∠D=30°．故选C．

点评：此题要根据线段垂直平分线的性质证出等边三角形，再熟练运用圆周角定理求解．