问题补充:
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,以AB为边作等腰直角三角形ABD,使∠BAD=90°,连接DC.则∠BDC的度数为________.
答案:
20°
解析分析:根据题意,画出示意图,如图①,所示,根据AB=AD,∠BAD=90°求出∠BDA=45°,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数.同理可求图②∠BDC的度数.
解答:解:根据题意,画出示意图,有两种情况:如图①,图②所示,在图①中,∵AB=AD,∠BAD=90°,∴∠BDA=45°,∵∠BDC=45°-∠ADC,AD=AC=AB,∴△ADC为等腰三角形.∴∠BDC=45°-[180°-(40°+90°)]÷2=20°;在图②中,∠BDC=∠ADC-45°=[180°-(90°-40°)]÷2-45°=20°.故
在△ABC中 AB=AC ∠BAC=40° 以AB为边作等腰直角三角形ABD 使∠BAD=90° 连接DC.则∠BDC的度数为________.