问题补充:
如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE.
答案:
证明:∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB.
又∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC,
∴∠ABD=∠ADB,
∴AB=AD.
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形ADCE为平行四边形,
∴AD=CE,
∴AB=CE.
解析分析:由平行线和角平分线的定义以及等腰三角形的判定推知AB=AD;然后根据平行四边形的判定证得四边形ADCE为平行四边形,平行四边形ADCE的对边AD=CE.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定.注意“等量代换”在本题中的应用.