问题补充:
如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线与BC交于点D,与AC交于点E.若BC=13cm,AB=5cm,则△ABD的周长是________cm.
答案:
18
解析分析:因为边AC的垂直平分线与BC交于点D,故AD=CD,于是将△ABD的周长转化为AB与边长BC的和来解答.
解答:因为DE是线段AC的垂直平分线,
所以CD=AD,
又因为C△ABD=AB+BD+AD,
所以C△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=5+13=18cm.
点评:此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合,体现了转化思想在解题时的巨大作用.
如图 在△ABC中 边AC的垂直平分线与BC交于点D 与AC交于点E.若BC=13cm AB=5cm 则△ABD的周长是________cm.