如图 OB OC分别平分∠ABC与∠ACB MN∥BC 若AB=24 AC=36 则△AMN的周长是A.60B.66C.72D.78

问题补充：

如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是A.60B.66C.72D.78

答案：

A

解析分析：根据两直线平行，内错角相等，以及角平分线的性质，可知△MOB和△NOC为两个等腰三角形，从而把周长转化到求AB和AC之和问题上．

解答：∵OB平分∠ABC，∴∠MBO=∠CBO，∵MN∥BC，∴∠MOB=∠CBO，∴∠MOB=∠MBO，∴MB=MO，同理NC=NO；∵△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AB+AC=24+36=60．故选A．

点评：解决本题的关键在于求得△AMN的周长与已知线段的关系．