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500字范文 > 如图 △ABC的面积为4 DE为中位线 则四边形BCED的面积为________.

如图 △ABC的面积为4 DE为中位线 则四边形BCED的面积为________.

时间:2022-12-25 04:14:06

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如图 △ABC的面积为4 DE为中位线 则四边形BCED的面积为________.

问题补充:

如图,△ABC的面积为4,DE为中位线,则四边形BCED的面积为________.

答案:

3

解析分析:由DE为中位线,可得DE∥BC,DE=BC,即可证得△ADE∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,即可求得S△ADE:S△ABC=1:4,又由△ABC的面积为4,即可求得四边形BCED的面积.

解答:∵DE为中位线,

∴DE∥BC,DE=BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴S△ADE:S△ABC=1:4,

∴S四边形BCDE:S△ABC=3:4,

∵S△ABC=4,

∴S四边形BCDE=3.

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