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将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折 使点A落在BC边上 且DE∥BC 如图所示 则下列结论不

时间:2023-10-23 20:54:28

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将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折 使点A落在BC边上 且DE∥BC 如图所示 则下列结论不

问题补充:

将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE∥BC,如图所示,则下列结论不成立的是A.∠AED=∠BB.AD:AB=DE:BCC.D.△ADB是等腰三角形

答案:

B

解析分析:根据题意可得DE是原三角形的中位线,利用折叠的性质解决,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

解答:解:A.∵DE∥BC,将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,∴∠A′DE=∠EDA,∠EDA=∠DAB,∠B=∠A′DE,∴∠EDA=∠DAB=∠B,∴AD=AB,同理可得:AE=EC,∴A′B=A′C,∴∠AED=∠B;故此选项正确;B.∵AD:AB=1,DE:BC=1:2,故此选项错误,C.∵=;∴DE=BC,故此选项正确,D.△A′BC中,A′B=A′C,为等腰三角形;故此选项正确.故选:B.

点评:此题主要考查了翻折变换的性质以及等腰三角形的性质等知识,通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.

将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折 使点A落在BC边上 且DE∥BC 如图所示 则下列结论不成立的是A.∠AED=∠BB.AD:AB=DE:BCC.D.△ADB是等腰

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