问题补充:
如图,AB是⊙O的直径,点C是AB延长线上一点,CD交⊙O于点E、D,连接AD、BE.若∠CBE=110°,则∠BDE=________°.
答案:
20
解析分析:连接AE,构造直角三角形AEB,然后由已知条件∠CBE=110°和三角形的外角定理求得与∠BDE所对的弧相同的∠BAE=20°;最后由圆周角定理求得∠BDE的度数.
解答:解:连接AE.∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=90°(直径所对的圆周角是直角);又∵∠CBE=110°,∠CBE=∠BAE+∠AEB(外角定理),∴∠BAE=20°;而∠BDE=∠BAE(同弧所对的圆周角相等),∴∠BDE=20°.故
如图 AB是⊙O的直径 点C是AB延长线上一点 CD交⊙O于点E D 连接AD BE.若∠CBE=110° 则∠BDE=________°.