问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=2cm,BC=3cm,则AB的长度是________cm.
答案:
5
解析分析:由角平分线的性质与平行线的性质,易证得△ADE与△BEC是等腰三角形,即AE=AD,BE=BC,又由AD=2cm,BC=3cm,则A可求得B的长度.
解答:解:∵∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵AB∥DC,
∴∠2=∠5,∠3=∠6,
∴∠1=∠5,∠4=∠6,
∴AE=AD,BE=BC,
∵AD=2cm,BC=3cm,
∴AB=AE+BE=AD+BC=2+3=5(cm).
故
如图 在梯形ABCD中 AB∥DC ∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=2cm BC=3cm 则AB的长度是________cm.