问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DE、DF、EF,要使四边形DECF是正方形,只需增加一个条件为________.
答案:
AC=CB
解析分析:由已知条件D、E、F分别是AB、AC、BC的中点判定四边形DECF为矩形,根据邻边相等的矩形为正方形可知AC=BC时四边形DECF是正方形.
解答:添加条件:AC=BC;
证明:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
∴DE∥BC,DE=BC,
∵∠ACB=90°,
∴∠DEC=90°,
同理∠DFC=90°,DF=AC,
∴四边形DECF是矩形,
又∵AC=BC,
∴DE=DF,
∴四边形DECF为正方形.
故
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° D E F分别是AB AC BC的中点 连接DE DF EF 要使四边形DECF是正方形 只需增加一个条件为________